Для нахождения производной функции f(x) = 1/(6x^12) используем правило дифференцирования обратной функции.

f'(x) = -1/(6x^12)^2 (-12) (1/6) = 2/(x^13)

Таким образом, производная функции f(x) = 1/(6x^12) равна f'(x) = 2/(x^13).