Давайте разложим выражение по формуле (a+b)^2 :

sin^2(a) - (sin(a) + cos(a))^2 = sin^2(a) - (sin^2(a) + 2sin(a)cos(a) + cos^2(a))

Теперь приведем подобные слагаемые:

sin^2(a) - sin^2(a) - 2sin(a)cos(a) - cos^2(a) = - 2sin(a)cos(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно -2sin(a)cos(a).