Данное уравнение можно решить следующим образом:
cos^2x + 1 + 2cosx = 0
Рассмотрим это уравнение как квадратное уравнение относительно cosx:
Пусть z = cosx
Заменим z в уравнении:
z^2 + 1 + 2z = 0
z^2 + 2z + 1 = 0
(z + 1)^2 = 0
z + 1 = 0
z = -1
Таким образом, cosx = -1
Ответ: x = π + 2πn, n ∈ Z.
Данное уравнение можно решить следующим образом:
cos^2x + 1 + 2cosx = 0
Рассмотрим это уравнение как квадратное уравнение относительно cosx:
Пусть z = cosx
Заменим z в уравнении:
z^2 + 1 + 2z = 0
z^2 + 2z + 1 = 0
(z + 1)^2 = 0
z + 1 = 0
z = -1
Таким образом, cosx = -1
Ответ: x = π + 2πn, n ∈ Z.