Для того чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно вычислить длины его сторон AB, BC и AC, а затем сложить их.

Длина стороны AB:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AB = √((7 - 4)^2 + (4 - 0)^2)
AB = √(3^2 + 4^2)
AB = √(9 + 16)
AB = √25
AB = 5

Длина стороны BC:
BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
BC = √((-4 - 7)^2 + (6 - 4)^2)
BC = √((-11)^2 + 2^2)
BC = √(121 + 4)
BC = √125

Длина стороны AC:
AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AC = √((-4 - 4)^2 + (6 - 0)^2)
AC = √((-8)^2 + 6^2)
AC = √(64 + 36)
AC = √100
AC = 10

Периметр треугольника ABC:
P = AB + BC + AC
P = 5 + √125 + 10
P ≈ 5 + 11.2 + 10
P ≈ 26.2

Ответ: Периметр треугольника ABC равен примерно 26.2.