Множество натуральных чисел является подмножеством множества рациональных чисел, так как все натуральные числа являются также и рациональными числами.

Множество рациональных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел, так как иррациональные числа представляют собой все числа, которые не являются рациональными.

Натуральные числа и иррациональные числа не являются подмножествами друг друга, так как ни одно из этих множеств не включает в себя элементы другого.