.Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а частные от деления этих чисел на их наибольший делитель соответственно равны 3 и 5. Найти эти числа.
.Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а частные от деления этих чисел на их наибольший делитель соответственно равны 3 и 5. Найти эти числа.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения этих чисел нужно сначала найти их наибольший общий делитель (НОД).
Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти по формуле: НОК = (a * b) / НОД(a, b), где a и b - числа.
Из условия задачи НОК равно 360, а частные от деления чисел на их НОД равны 3 и 5. То есть, НОД(a, b) = 360 / НОК. Учитывая, что 360 = 2^3 3^2 5, получаем НОК = 2^3 3^2 5 = 360.
Теперь найдем НОД(360, 3) = 360 / 3 = 120, НОД(360, 5) = 360 / 5 = 72.
Таким образом, наибольший общий делитель чисел равен 72. Зная это, можем вычислить сами числа:
a = НОД первое частное = 72 3 = 216,
b = НОД второе частное = 72 5 = 360.
Ответ: искомые числа равны 216 и 360.