Данное уравнение может быть записано в виде:

sin^2(x) + sin(x) - 1 = 0

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом подстановки. Предположим, что sin(x) = t, тогда уравнение примет вид:

t^2 + t - 1 = 0

Далее, решим полученное квадратное уравнение:

D = 1 + 4 = 5

t1 = (-1 + √5) / 2
t2 = (-1 - √5) / 2

Так как мы предположили, что t = sin(x), найдем значения x:

x1 = arcsin((-1 + √5) / 2)
x2 = arcsin((-1 - √5) / 2)

Таким образом, получены два решения уравнения sin^2(x) + sin(x) - 1 = 0.