Наименьшее натуральное число, при делении которого на 1 5/13, 17/9 и 2,4 получаются натуральные числа, можно найти как НОК (наименьшее общее кратное) этих чисел.

1 5/13 = 1+5/13 = 18/13
17/9 = 1 8/9 = 17/9
2.4 = 24/10 = 12/5

Таким образом, необходимо найти НОК(18, 13, 17, 9, 12, 5).

Разложим числа на простые множители:
18 = 23^2
13 = 13
17 = 17
9 = 3^2
12 = 2^23
5 = 5

НОК(18, 13, 17, 9, 12, 5) = 2^23^251317 = 98220

Следовательно, наименьшее натуральное число, при делении которого на 1 5/13, 17/9 и 2,4 получаются натуральные числа, равно 98220.