Если cos(2a) = -1, то можно использовать тригонометрическую формулу cos(2a) = 1 - 2sin^2(a), чтобы определить sin(a).

Итак, у нас есть:

cos(2a) = 1 - 2sin^2(a)
-1 = 1 - 2sin^2(a)
-2 = -2sin^2(a)
1 = sin^2(a)

Теперь найдем sin(a):

sin(a) = sqrt(1)
sin(a) = 1

Теперь, так как ctg(a) = cos(a) / sin(a), и у нас дано, что cos(a) = -1 (так как cos(2a) = -1), мы можем найти ctg(a):

ctg(a) = cos(a) / sin(a)
ctg(a) = -1 / 1
ctg(a) = -1

Итак, ctg(a) равно -1, если cos(2a) = -1.