Используем теорему косинусов для нахождения угла B:
cos(B) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 AC BC)
cos(B) = (2^2 + (√2)^2 - 2^2) / (2 2 √2)
cos(B) = (4 + 2 - 4) / (4 √2)
cos(B) = 2 / (4 √2)
cos(B) = 1 / (2 * √2)

Учитывая, что угол A = 30 градусов и sin(30) = 1/2, мы можем использовать непосредственно:

cos(30) = 1 / (2 * √2)
cos(30) = √3 / 2

Теперь найдем значение угла B:
cos(B) = √3 / 2
B = arccos(√3 / 2)
B = 30 градусов

Итак, угол B равен 30 градусов.