Для того чтобы уравнение y + px = 0 прошло через точку пересечения прямых, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение и решить уравнение относительно p.

Точка пересечения прямых у=5/9x-16 и у=3/4x+5 имеет координаты, которые являются решениями данной системы уравнений:

5/9x - 16 = 3/4x + 5

Для нахождения значения x, преобразуем уравнение:

5/9x - 3/4x = 16 + 5
(54x - 39x)/36 = 21
(20x - 27x)/36 = 21
-7x/36 = 21

Теперь находим значение x:

-7x = 21*36
-7x = 756
x = 756 / -7
x = -108

Подставляем значение x = -108 в уравнения прямых, чтобы найти y:

y = 5/9 * (-108) - 16
y = -60 - 16
y = -76

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-108, -76)

Подставим данные координаты в уравнение y + px = 0:

-76 + p*(-108) = 0
p = 76 / 108
p = 19 / 27

Таким образом, при значении P = 19/27 график уравнения y + px = 0 пройдёт через точку пересечения данных прямых.