Для начала найдем радиус данного круга. Для этого воспользуемся формулой длины окружности:
(l = 2 \pi r), где (l = 31,4) см.
(31,4 = 2 3,14 r)
(31,4 = 6,28r)
(r = \frac{31,4}{6,28})
(r = 5)

Таким образом, радиус данного круга равен 5 дм. Радиус нового круга будет на 1 дм меньше, то есть 4 дм.

Теперь найдем площадь нового круга:
(S = \pi r^2)
(S = 3,14 4^2)
(S = 3,14 * 16)
(S = 50,24) дм²

Ответ: площадь круга радиусом 4 дм равна 50,24 дм².