Для того чтобы найти максимальное и минимальное значение данной функции, нужно найти ее вершину.

Функция f(x) = 5 - 4x - x^2 имеет вид параболы, с коэффициентом при x^2 равным -1, что означает, что парабола направлена вниз.

Вершина параболы находится в точке, где производная функции равна нулю. Найдем производную функции f'(x):

f'(x) = -2x - 4

Теперь найдем x, при котором производная равна нулю:

-2x - 4 = 0
-2x = 4
x = -2

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, f(-2)), чтобы найти f(-2), подставим x = -2 в исходную функцию:

f(-2) = 5 - 4(-2) - (-2)^2
f(-2) = 5 + 8 - 4
f(-2) = 9

Таким образом, максимальное значение функции равно 9 и достигается при x = -2.

Чтобы найти минимальное значение функции, нужно учесть направление параболы. Так как парабола направлена вниз, минимальное значение функции будет минус бесконечность.