Пусть исходная сторона квадрата равна $a$, тогда новая сторона будет равна $1.3a$.

Площадь квадрата с исходной стороной $a$ равна $a^2$, а площадь квадрата с новой стороной $1.3a$ равна $(1.3a)^2 = 1.69a^2$.

Таким образом, площадь увеличивается на $69\%$.