Из условия задачи мы знаем, что угол C равен 60 градусов, а также что высота AD делит сторону BC в отношении BD = 2x : DC = 3x.

Так как угол C = 60 градусов, то угол B = 180 - 60 - A = 120 - A градусов.

Теперь воспользуемся свойством треугольника, согласно которому сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Таким образом:

A + B + C = 180
A + (120 - A) + 60 = 180
120 + 60 = 180
180 = 180

Отсюда следует, что угол A равен 60 градусов.