Для того чтобы найти площадь треугольника, нужно использовать формулу для расчета площади треугольника по формуле Герона:

S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины его сторон, p - полупериметр треугольника, задается формулой:

p = (a + b + c) / 2

Таким образом, нужно найти третью сторону треугольника. Для этого можно использовать теорему Пифагора, так как треугольник ACB - прямоугольный треугольник:

a^2 + b^2 = c^2
128^2 + 45^2 = c^2
16384 + 2025 = c^2
18409 = c^2

c = √18409
c ≈ 135.7 см

Теперь вычислим полупериметр треугольника:

p = (128 + 45 + 135.7) / 2
p = 154.85 см

Подставим все данные в формулу Герона:

S = √(154.85 (154.85 - 128) (154.85 - 45) (154.85 - 135.7))
S = √(154.85 26.85 109.85 19.15)
S = √(417882.02)
S ≈ 647.04 см^2

Итак, площадь данного треугольника составляет приблизительно 647.04 квадратных сантиметра.