Доказать что: 2у3+2(3-у)(у2+3у+9) не зависит от перемен у

5 Дек 2019 в 19:41
154 +1
1
Ответы
1

Для доказательства этого утверждения нужно раскрыть скобки и упростить выражение, чтобы показать, что результат не зависит от переменной у.

Исходное выражение: 2у^3 + 2(3-у)(у^2 + 3у + 9)

Раскроем скобки во втором слагаемом:

2(3-у)(у^2 + 3у + 9) = 2(3у^2 + 9у - у^3 - 3у^2 + 9у)
= 2(6у^2 + 18у - у^3)

Теперь сложим первое и второе слагаемые:

2у^3 + 2(6у^2 + 18у - у^3) = 2у^3 + 12у^2 + 36у - 2у^3
= 12у^2 + 36у

Как видно из полученного результата, исходное выражение 2у^3 + 2(3-у)(у^2 + 3у + 9) равно 12у^2 + 36у, что не зависит от переменной у. Таким образом, данное утверждение доказано.

19 Апр 2024 в 00:05
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир