1. Основание равнобедренного треугольника 6 см, а угол при основании 45 градусов, вычисли длину боковой стороны. 2. Диаметр бревна 14 см. можно ли из этого бревна вытесать брус, поперечное сечение которого имеет форму квадраты со стороной 11 см?
1. Основание равнобедренного треугольника 6 см, а угол при основании 45 градусов, вычисли длину боковой стороны. 2. Диаметр бревна 14 см. можно ли из этого бревна вытесать брус, поперечное сечение которого имеет форму квадраты со стороной 11 см?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения длины боковой стороны равнобедренного треугольника можно воспользоваться теоремой косинусов. Пусть a - длина основания, b - длина боковой стороны, С - угол при основании. Тогда по формуле косинусов:
b^2 = a^2 + a^2 - 2aacos(C)
b^2 = 6^2 + 6^2 - 266cos(45)
b^2 = 36 + 36 - 72(sqrt(2)/2)
b^2 = 72 - 36(sqrt(2))
b^2 = 36 - 36sqrt(2)
b^2 = 36(1 - sqrt(2))
b = sqrt(36*(1 - sqrt(2)))
b ≈ 2.27 см
Диаметр бревна равен 14 см, значит радиус будет равен 7 см. Так как у бруса поперечное сечение имеет форму квадрата, то его диагональ равна диаметру бревна - 14 см. По теореме Пифагора, сторона квадрата равна:
a^2 + a^2 = 14^2
2a^2 = 196
a^2 = 98
a = sqrt(98) ≈ 9.90 см
Таким образом, из данного бревна можно вытесать брус, поперечное сечение которого имеет форму квадрата со стороной 9.90 см.