Для вычисления области определения функции f(x)=корень из 3x^2-6x мы должны найти значения x, для которых подкоренное выражение 3x^2-6x больше или равно нулю.

3x^2 - 6x ≥ 0

Факторизуем выражение:

3x(x - 2) ≥ 0

Теперь определяем знаки выражения в каждом интервале:

x < 0: Подставляем x = -1, получаем 3(-1)(-1 - 2) = 31*-3 = -9 < 00 < x < 2: Подставляем x = 1, получаем 31(1 - 2) = 31-1 = -3 < 0x > 2: Подставляем x = 3, получаем 33(3 - 2) = 331 = 9 > 0

Таким образом, область определения функции f(x)=корень из 3x^2-6x - это множество всех x, таких что x ≤ 0 или x ≥ 2.