Для того чтобы числа x, 2x-1, 5x+3 образовали арифметическую прогрессию, должно выполняться условие:

2x-1 - x = 5x+3 - (2x-1)

x - 1 = 3x + 4

-1 = 2x

x = -1/2

Подставим найденное значение x обратно в последовательность:

-1/2, -2, 1/2

Сумма членов арифметической прогрессии равна:

(n/2)(a1 + an), где n - количество членов в прогрессии, a1 - первый член, an - последний член

Поскольку у нас всего 3 члена:

S = (3/2)(-1/2 + 1/2) = 0

Итак, сумма членов арифметической прогрессии равна 0.