Для сокращения дроби нужно привести её к наименьшему знаменателю. Для этого найдём общий знаменатель для выражений 2y^2 + 9y - 5 и 4y^2 - 1:

Общий знаменатель = (2y^2 + 9y - 5)(4y^2 - 1) = 8y^4 - 2y^2 + 36y^3 - 9y + 20y^2 - 5 = 8y^4 + 36y^3 + 18y^2 - 9y - 5

Теперь приведём каждое выражение к общему знаменателю:

(2y^2 + 9y - 5) * (4y^2 - 1) / (8y^4 + 36y^3 + 18y^2 - 9y - 5)

Умножаем числитель и приводим к общему знаменателю:

8y^4 + 36y^3 +18y^2 - 9y - 5

Получаем итоговый результат:

(8y^4 + 36y^3 + 18y^2 - 9y - 5) / (8y^4 + 36y^3 + 18y^2 - 9y - 5) = 1