Для решения данного уравнения 7x^2 - 9x + 2 = 0 воспользуемся методом факторизации.

Сначала умножим коэффициент a перед x^2 (здесь a = 7) на коэффициент c (здесь c = 2), получим 7*2 = 14.
Теперь найдем два числа, которые при умножении дадут 14, а при сложении будут давать -9 (коэффициент перед x). Эти числа -7 и -2.

Теперь разложим квадратное уравнение на два множителя:
7x^2 - 7x - 2x + 2 = 0
7x(x - 1) - 2(x - 1) = 0
(x - 1)(7x - 2) = 0

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю:
x - 1 = 0 или 7x - 2 = 0

Отсюда получаем два корня:
x = 1
и
7x = 2 => x = 2/7

Итак, корни уравнения 7x^2 - 9x + 2 = 0:
x1 = 1
x2 = 2/7