К прямоугольнику с двух противоположных сторон пртклеили равные квадраты так, что получился новый прямоугольник. периметр получившегося прямоугольника оказался на 52см больше периметра первоначального прямоугольника. найди периметр каждого квадрата.
К прямоугольнику с двух противоположных сторон пртклеили равные квадраты так, что получился новый прямоугольник. периметр получившегося прямоугольника оказался на 52см больше периметра первоначального прямоугольника. найди периметр каждого квадрата.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны исходного прямоугольника как a и b, а сторону квадрата как x.
Тогда стороны получившегося прямоугольника будут равны (a + 2x) и (b + 2x).
По условию задачи, периметр получившегося прямоугольника на 52 см больше периметра исходного прямоугольника:
2(a + 2x + b + 2x) = 2(a + b) + 52
Упростим уравнение:
2a + 4x + 2b + 4x = 2a + 2b + 52
4x - 2x = 26
2x = 26
x = 13
Таким образом, сторона квадрата равна 13 см, а периметр каждого квадрата равен 4 * 13 = 52 см.