Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см.

Так как периметр прямоугольника равен 26 см, то

2x + 2y = 26,
x + y = 13.

Так как площадь прямоугольника равна 36 см², то

xy = 36.

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки. Выражаем одну из переменных из одного уравнения и подставляем в другое:

x = 13 - y,

(13 - y) * y = 36,
13y - y^2 = 36,
y^2 - 13y + 36 = 0,
(y - 9)(y - 4) = 0.

Отсюда получаем два варианта для y: y = 9 или y = 4.
Тогда соответственно x = 4 или x = 9.

Итак, стороны прямоугольника равны 9 см и 4 см.