Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

19 2/5 = 19 + 2/5 = 19 + 2/5 = 19 * 5/5 + 2/5 = 95/5 + 2/5 = 97/5

20 9/40 = 20 + 9/40 = 20 + 9/40 = 20 * 40/40 + 9/40 = 800/40 + 9/40 = 809/40

15 2/3 = 15 + 2/3 = 15 + 2/3 = 15 * 3/3 + 2/3 = 45/3 + 2/3 = 47/3

Теперь выражение примет вид:

(97/5 + 809/40) : (47/3 + 24 * 3/8)

Далее выполняем операции с дробями:

97/5 + 809/40 = (97 * 8 + 809) / 40 = (776 + 809) / 40 = 1585 / 40 = 79 + 25/40 = 79 + 5/8

47/3 + 24 3/8 = 47/3 + 72/8 = 47 8/24 + 72/8 = 376/24 + 72/8 = 376/24 + 216/24 = 592/24 = 74

Теперь выражение примет вид:

(79 + 5/8) : 74

79 + 5/8 = (79 * 8 + 5) / 8 = (632 + 5) / 8 = 637 / 8 = 79 + 5/8

Теперь выполняем деление:

(79 + 5/8) : 74 = (637/8) : 74 = (637/8) * (1/74) = 637/592

Итак, результат выражения (19 2/5 + 20 9/40) : 15 2/3 + 24 * 3/8 равен 637/592.