1) Решение уравнения 2sin^2(x) + cos(x) - 1 = 0:

Заметим, что sin^2(x) = 1 - cos^2(x), поэтому уравнение можно переписать следующим образом:

2(1 - cos^2(x)) + cos(x) - 1 = 0
2 - 2cos^2(x) + cos(x) - 1 = 0

Получилось квадратное уравнение относительно cos(x). Решив его можно найти значения cos(x) и, следовательно, sin(x) и x.

2) Для того чтобы найти корни данного уравнения на отрезке [-5π; -4π], подставим значения границ отрезка в уравнение и найдем корни:

a) x = -5π:
2sin^2(-5π) + cos(-5π) - 1 = 2 - 1 - 1 = 0

b) x = -4π:
2sin^2(-4π) + cos(-4π) - 1 = 2 - 1 - 1 = 0

Корни уравнения принадлежат отрезку [-5π; -4π] и равны -5π и -4π.