Пусть всего в лесу было Х грибов.

Каждый ребенок собрал меньше меньше трети,но больше пятой части того, что собрали остальные.

Пусть каждый ребенок собрал Y грибов.

Тогда у всех вместе ребят было Y * N грибов (где N - количество ребят).

Условие задачи можно переформулировать следующим образом: Y N < Х/3 и Y N > Х/5.

Таким образом, имеем систему неравенств:
Y N < Х/3
Y N > Х/5

Учитывая, что Y и N - целые числа, ищем наименьшее значение их произведения, которое удовлетворяет данным условиям.

Наименьшими возможными значениями являются Y=1 и N=3.

Таким образом, в лесу было 15 грибов, и их собрали 3 ребенка.