Для вычисления указанного предела lim x→0 sin(7πx) / sin(8πx), необходимо применить замечательный предел:

lim x→0 sin(ax) / sin(bx) = a / b, для a ≠ 0, b ≠ 0

Здесь, a = 7π и b = 8π

Таким образом, указанный предел равен 7π / 8π = 7/8.

Итак, lim x→0 sin(7πx) / sin(8πx) = 7/8.