Обозначим скорость первого поезда через ( x ) км/ч, тогда скорость второго поезда будет ( x + 10 ) км/ч.

Так как время движения одинаково для обоих поездов, можно составить уравнение:

[
\frac{1620}{x} + \frac{1620}{x+10} = 18
]

Решим это уравнение:

[
\frac{1620(x + 10) + 1620x}{x(x + 10)} = 18
]

[
1620x + 16200 + 1620x = 18x(x + 10)
]

[
3240(x + 5) = 18x^2 + 180x
]

[
3240x + 16200 = 18x^2 + 180x
]

[
18x^2 - 3060x + 16200 = 0
]

[
x^2 - 170x + 900 = 0
]

[
(x - 100)(x - 90) = 0
]

Отсюда, получаем два возможных решения: ( x = 100 ) км/ч и ( x = 90 ) км/ч.

Таким образом, скорость первого поезда равна 100 км/ч, а скорость второго поезда равна 110 км/ч.