А) Если к квадрату первого числа прибавить удвоенное второе число, то получится (-7), а если из первого числа вычесть второе, то получится 11.Найдите эти числа б) Найдите два числа, если отношения суммы этих чисел к их разности равно 8 : 1 и разность квадратов этих чисел равна 128. Сколько решений имеет задача?
А) Если к квадрату первого числа прибавить удвоенное второе число, то получится (-7), а если из первого числа вычесть второе, то получится 11.Найдите эти числа б) Найдите два числа, если отношения суммы этих чисел к их разности равно 8 : 1 и разность квадратов этих чисел равна 128. Сколько решений имеет задача?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
a) Пусть первое число - х, второе число - у.
Уравнения:
1) x^2 + 2y = -7
2) x - y = 11
Из второго уравнения находим x = y + 11 и подставляем в первое:
(y + 11)^2 + 2y = -7
y^2 + 22y + 121 + 2y = -7
y^2 + 24y + 128 = 0
(y + 16)(y + 8) = 0
Отсюда y = -16 или y = -8
Подставляем y = -16 во второе уравнение:
x - (-16) = 11
x + 16 = 11
x = -5
Или подставляем y = -8:
x - (-8) = 11
x + 8 = 11
x = 3
Ответ: первое число может быть -5 или 3, второе число может быть -16 или -8.
б) Пусть первое число - а, второе число - b.
Уравнения:
1) (a + b) / (a - b) = 8
2) a^2 - b^2 = 128
Разделим первое уравнение на второе:
(a + b) / (a - b) = 8
(a + b)(a + b) = 8(a^2 - b^2)
a^2 + 2ab + b^2 = 8a^2 - 8b^2
9b^2 - 2ab + 7a^2 = 0
Из данного уравнения можно увидеть, что у него бесконечное количество решений, так как это уравнение гиперболического типа.
Ответ: задача имеет бесконечное количество решений.