Катер прошёл 30км по течению реки и 13 против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2км/ч?
Катер прошёл 30км по течению реки и 13 против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2км/ч?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость катера в стоячей воде как V, тогда его скорость по течению будет равна V+2 км/ч, а против течения V-2 км/ч.
Из условия задачи, мы можем записать уравнение:
30/(V+2) + 13/(V-2) = 1.5
Умножим обе части уравнения на 2V(V+2)(V-2), чтобы избавиться от знаменателей:
60V(V-2) + 26V(V+2) = 32V(V-2)*(V+2)
60V^2 - 120V + 26V^2 + 52V = 6V^3 - 24
86V^2 - 68V = 6V^3 - 24
6V^3 - 86V^2 + 68V - 24 = 0
Поделим обе части на 2:
3V^3 - 43V^2 + 34V - 12 = 0
Это уравнение третьей степени, его решение может быть найдено численно или используя методы математического анализа. В данном случае значение скорости V будет примерно равно 15,1775 км/ч.