Дифференциал функции y=cos^2x вычисляется следующим образом:

dy = d(cos^2x) = -2cosxsinxdx

При x = pi/4, имеем:

cos(pi/4) = 1/sqrt(2) = sqrt(2)/2
sin(pi/4) = 1/sqrt(2) = sqrt(2)/2

Таким образом,

dy = -2cos(pi/4)sin(pi/4)dx
= -2(sqrt(2)/2)(sqrt(2)/2)0.03
= -21/20.03

dy = -0.03

Итак, дифференциал функции y=cos^2x при x=pi/4 и dx=0.03 равен -0.03.