Для нахождения изменения площади боковой поверхности цилиндра необходимо знать формулу для расчета площади поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на окружность его основания:

S = 2 π r * h,

где S - площадь боковой поверхности цилиндра, r - радиус его основания, h - высота цилиндра.

Если увеличить высоту цилиндра в 4 раза и уменьшить диаметр (а, следовательно, и радиус основания) в 2 раза, то площадь боковой поверхности цилиндра изменится следующим образом:

S' = 2 π (r/2) (4h) = 4 π r h.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра увеличится в 4 раза.