Для упрощения данного выражения, сначала раскроем скобки:

(a)(c-2)(c+3) - (c-1)^(2).(d)(a-c)^(2) - 6ac
= ac(c-2)(c+3) - (c^2 - 2c + 1)(d)(a^2 - 2ac + c^2) - 6ac
= ac(c^2 + 3c - 2c - 6) - (d)(a^2 - 2ac + c^2)(c^2 - 2c + 1) - 6ac
= ac(c^2 + c - 6) - (d)(a^2c^2 - 2acc - dc^2 + 2dc - 2ac + 4ac - c^2 - 2c + 1) - 6ac
= ac^3 + ac^2 - 6ac - da^2c^2 + 2dac^2 + dc^2 - 2dc - 2dac + 4dac + 2dc - 4dc - c^2d + 2dc + c^2d - 2c*d + d - 6ac

Теперь можем провести упрощение и объединение подобных членов:

ac^3 + ac^2 - 6ac - da^2c^2 + 2dac^2 + dc^2 - 2dac + 4dac + 2dc - 4dc - c^2d + 2dc + c^2d - 2cd + d - 6ac
= ac^3 + ac^2 - 6ac - da^2c^2 + 3dc^2 - 2dac + 4dac + 2dc - 4dc - d - 6ac
= ac^3 + ac^2 - 6ac - da^2c^2 + 3dc^2 + 2dc - d - 6ac

Таким образом, упрощенное выражение равно: ac^3 + ac^2 - 6ac - da^2c^2 + 3dc^2 + 2d*c - d - 6ac.