Общая площадь Трех крупнейших волжских водохранилищ Куйбышевского Рыбинского и Волгоградского составляет 14197 км². Площадь Волгоградского водохранилища на 1463 км² меньше площади Рыбинского водохранилища и на 3383 км² меньше площади Куйбышевского водохранилища. Найдите площадь каждого водохранилища.
Общая площадь Трех крупнейших волжских водохранилищ Куйбышевского Рыбинского и Волгоградского составляет 14197 км². Площадь Волгоградского водохранилища на 1463 км² меньше площади Рыбинского водохранилища и на 3383 км² меньше площади Куйбышевского водохранилища. Найдите площадь каждого водохранилища.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим площадь Куйбышевского водохранилища как К, площадь Рыбинского водохранилища как Р, а площадь Волгоградского водохранилища как В.
Тогда у нас есть следующие уравнения:
К + Р + В = 14197 (Общая площадь трех водохранилищ)
В = Р - 1463 (Площадь Волгоградского водохранилища меньше площади Рыбинского на 1463 км²)
В = К - 3383 (Площадь Волгоградского водохранилища меньше площади Куйбышевского на 3383 км²)
Подставим значения В из последних двух уравнений в первое уравнение:
К + Р + (Р - 1463) + (К - 3383) = 14197
2К + 2Р - 4846 = 14197
2К + 2Р = 19043
Теперь подставим это уравнение в уравнения для В:
К - 3383 = В
Р - 1463 = В
Таким образом, получаем:
К - 3383 = 1/2(19043 - 2Р)
К - 3383 = 9521 - Р
К = 12904 - Р
Р - 1463 = 1/2(19043 - 2P)
Р - 1463 = 9521 - P
Р = 10984
Теперь найдем значения площадей каждого водохранилища:
К = 12904 - 10984 = 1920 км²
Р = 10984 км²
В = Р - 1463 = 10984 - 1463 = 9521 км²
Итак, площадь Куйбышевского водохранилища составляет 1920 км², площадь Рыбинского водохранилища - 10984 км², а площадь Волгоградского водохранилища - 9521 км².