Обозначим стороны квадратов как x и y, где x > y.

Тогда x^2 = y^2 + 180.

Также из условия задачи известно, что x + y = 30, поскольку сумма сторон квадратов равна длине отрезка.

Решим систему уравнений:
x^2 = y^2 + 180,
x + y = 30.

Из второго уравнения выразим x через y: x = 30 - y.

Подставим это выражение в первое уравнение:
(30 - y)^2 = y^2 + 180,
900 - 60y + y^2 = y^2 + 180,
720 = 60y,
y = 12.

Теперь найдем x:
x = 30 - 12 = 18.

Таким образом, длина сторон квадратов равна 18 см и 12 см.