Дано выражение: (a^2 - 4)^2 + 9 + 6(a^2 - 4)

Для начала раскроем квадрат выражение (a^2 - 4)^2:

(a^2 - 4)^2 = (a^2 - 4)(a^2 - 4)
= a^4 - 4a^2 - 4a^2 + 16
= a^4 - 8a^2 + 16

Теперь подставим это выражение обратно в исходное:

(a^4 - 8a^2 + 16) + 9 + 6(a^2 - 4)
= a^4 - 8a^2 + 16 + 9 + 6a^2 - 24
= a^4 - 2a^2 + 1

Итак, выражение (a^2 - 4)^2 + 9 + 6(a^2 - 4) равно a^4 - 2a^2 + 1.