Сумма цифр трехзначного числа не может превышать 27 (9 + 9 + 9). Но чтобы сумма цифр была равна 18, значит, одна из цифр должна быть 9, а остальные две цифры в сумме должны давать 9.

Таким образом, сумма трехзначных чисел, в которых сумма цифр равняется 18, равна количеству способов выбора 2 цифр из 9 (не учитывая 9) и их размещению на места единиц и десятков: C(9,2) = 36.

Значит, количество трехзначных чисел, в которых сумма цифр равняется 18, равно 36.