(х-2)^2 + (x-4)^2 = 0

Раскроем скобки:

(x-2)(x-2) + (x-4)(x-4) = 0

(x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 8x + 16) = 0

x^2 - 4x + 4 + x^2 - 8x + 16 = 0

2x^2 - 12x + 20 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Для этого воспользуемся дискриминантом:

D = b^2 - 4ac
D = (-12)^2 - 4220
D = 144 - 160
D = -16

D < 0, это означает что у уравнения нет действительных корней.

Ответ: У уравнения (х-2)^2 + (x-4)^2 = 0 нет решений в действительных числах.