Даны первые четыре члена последовательности: 1/4, √2/3, √3/2, 2.

Изначально нам дано, что это некая последовательность, и хотелось бы угадать закономерность и найти формулу для n-го члена последовательности.

Попробуем найти закономерность:
1/4 = 1/2^2
√2/3 = 1/√2 √2/3 = 1/√6
√3/2 = 1/√3 √3/2 = 1/√6
2 = 1/√3 * 2

Похоже, что можно сделать вывод, что n-й член последовательности можно представить в виде:
n-й член = 1/(√n) * a

Где а = 2*(n-1) для n=1,2,3,4.

Проверим формулу:
Для n=1: 1/√1 2(1-1) = 1 0 = 0 (первое число)
Для n=2: 1/√2 2(2-1) = 1/√2 2 = √2/2 (второе число)
Для n=3: 1/√3 2(3-1) = 1/√3 4 = 2√3/3 (третье число)
Для n=4: 1/√4 2(4-1) = 1/2 6 = 3 (четвертое число)

Таким образом, формула n-го члена последовательности:
n-й член = 1/(√n) * 2(n-1)