Пусть скорость лодки стоячей в воде равна V км/ч.

Так как спортсмен плывет против течения, то его скорость относительно берега будет V - 1,5 км/ч, и так как он плывет в обратную сторону, то его скорость относительно берега будет V + 1,5 км/ч.

Составим уравнение по времени: 45 / (V - 1,5) + 45 / (V + 1,5) = 5,5

Умножим обе части уравнения на N = (V - 1,5)(V + 1,5):

45(V + 1,5) + 45(V - 1,5) = 5,5N

Раскроем скобки:

45V + 67,5 + 45V - 67,5 = 5,5V^2 - 5,5 * 1,5^2

90V = 5,5V^2 - 33

5,5V^2 - 90V - 33 = 0

Получаем квадратное уравнение. Решив его, найдем значение скорости лодки стоячей в воде:

V = (90 ± sqrt(90^2 - 45,5(-33))) / 2*5,5

V1 ≈ 12,84 км/ч
V2 ≈ -5,08 км/ч

Ответ: скорость лодки стоячей в воде равна примерно 12,84 км/ч.