Чтобы найти экстремум функции y=x^2(x-1), нужно взять производную функции и приравнять ее к нулю:
y=x^2(x-1)
y'=2x(x-1) + x^2
y' = 3x^2 - 2x

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x:
3x^2 - 2x = 0
x(3x - 2) = 0
x = 0 или x = 2/3

Теперь найдем значение y при этих значениях x:
y(0) = 0^2(0-1) = 0
y(2/3) = (2/3)^2((2/3) - 1) = (4/9)(-1/3) = -4/27

Итак, экстремум функции y=x^2(x-1) равен -4/27 при x=2/3.