(a − b  +  c) − (a − b  +  d)  +  (a − c  +  d) − (b − c  +  d) = a − b  +  c − (a − b  +  d)  +  (a − c  +  d) − (b − c  +  d) = a − b  +  c − a  +  b − d  +  (a − c  +  d) − (b − c  +  d) = a − b  +  c − a  +  b − d  +  a − c  +  d − (b − c  +  d) = a − b + c − a + b − d + a − c + d − b + c − d = a − b + c − d