x^3 + 6x^2 - 16x = 0

Факторизуем уравнение:

x(x^2 + 6x - 16) = 0

Теперь решим уравнение:

x = 0

Из уравнения второй степени получаем:

x^2 + 6x - 16 = 0

Далее можно воспользоваться методом полного квадрата или решить квадратное уравнение через дискриминант.

D = 6^2 - 41(-16) = 36 + 64 = 100

x1,2 = (-6 ± √100) / 2*1
x1 = (-6 + 10) / 2 = 4 / 2 = 2
x2 = (-6 - 10) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, уравнение x^3 + 6x^2 - 16x = 0 имеет три решения: x = 0, x = 2 и x = -8.