Для нахождения области значений данной функции y=3x^2-6x+1 сначала нужно найти вершину параболы, которая задает данную функцию.

Для этого воспользуемся фоормулой вершины параболы x = -b/2a. В данном случае у нас a=3, b=-6, c=1.

x = -(-6)/(2*3) = 1

Теперь найдем значение функции в точке x=1:

y = 31^2 - 61 + 1 = 3 - 6 +1 = -2

Следовательно, вершина параболы находится в точке (1, -2).

Так как у параболы с a>0, то она направлена вверх. Следовательно, значение функции у параболы будет убывать до точки x=1, а затем начнет расти.

Также можно заметить, что парабола уравнения имеет только один ветвь и раскрывается вверх, значит все значения функции будут больше или равны -2.

Таким образом, область значений функции y=3x^2-6x+1 будет y >= -2.