Олимпиадная задача. Математика Оплачивая покупки, девочки потратили деньги следующим образом: Надя заплатила половину всех денег и еще половину рубля, Аня - половину остатка и еще половину рубля, Маша отдала половину нового остатка и еще половину рубля, Даша - половину оставшихся денег и еще половину рубля. После этого остался 1 рубль. сколоко денег было у девочек?
Олимпиадная задача. Математика Оплачивая покупки, девочки потратили деньги следующим образом: Надя заплатила половину всех денег и еще половину рубля, Аня - половину остатка и еще половину рубля, Маша отдала половину нового остатка и еще половину рубля, Даша - половину оставшихся денег и еще половину рубля. После этого остался 1 рубль. сколоко денег было у девочек?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходная сумма денег, которую потратили девочки, равна Х рублей.
Надя потратила Х/2 + 0.5 = (Х + 1)/2 рублей.Аня потратила (Х - (Х+1)/2)/2 + 0.5 = (Х - 1)/4 + 0.5 рублей.Маша потратила ((Х - 1)/4 + 0.5)/2 + 0.5 = (Х - 3)/8 + 0.5 рублей.Даша потратила ((Х - 3)/8 + 0.5)/2 + 0.5 = (Х - 7)/16 + 0.5 рублей.Учитывая, что после всех трат остался 1 рубль, можем написать уравнение:
(Х - 7)/16 + 0.5 = 1
Решая это уравнение, получаем Х = 31.
Итак, исходная сумма денег, которую потратили девочки, равняется 31 рублю.