В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°, угол A в 2 раза больше, чем угол B. Определите: катет AC, если гипотенуза равна 8,4 см.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°, угол A в 2 раза больше, чем угол B. Определите: катет AC, если гипотенуза равна 8,4 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть угол B равен x, тогда угол A равен 2x.
Сумма углов треугольника равна 180°:
x + 2x + 90 = 180
3x + 90 = 180
3x = 90
x = 30
Теперь можем найти угол A:
2 * 30 = 60
Катет AC найдем с использованием тригонометрических функций:
cos(A) = AC / AB
cos(60) = AC / 8.4
AC = cos(60) * 8.4
AC ≈ 4.2 см
Ответ: катет AC равен примерно 4.2 см.