Задача по теме: "ТВ" Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что охотник попал в цель.
Задача по теме: "ТВ" Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что охотник попал в цель.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.
Пусть A_i - событие "охотник попал в цель после i-го выстрела".
Тогда вероятность попадания в цель после первого выстрела P(A_1) = 0.9.
Вероятность попадания в цель после второго выстрела P(A_2) = P(A_1) (1 - 0.1) = 0.9 0.9 = 0.81.
Вероятность попадания в цель после третьего выстрела P(A_3) = P(A_2) (1 - 0.1) = 0.81 0.8 = 0.648.
Таким образом, вероятность того, что охотник попал в цель, равна сумме вероятностей попадания после каждого выстрела:
P(охотник попал в цель) = P(A_1) + P(A_2) + P(A_3) = 0.9 + 0.81 + 0.648 = 2.358.
Ответ: вероятность того, что охотник попал в цель, равна 0.891.