При каком значении лямбда векторы a(лямбда, 3,1), b(5,-1,2), с=(-1,5,4) компланарны? при каком значении лямбда векторы a(лямбда, 3,1), b(5,-1,2), с=(-1,5,4) компланарны?
При каком значении лямбда векторы a(лямбда, 3,1), b(5,-1,2), с=(-1,5,4) компланарны? при каком значении лямбда векторы a(лямбда, 3,1), b(5,-1,2), с=(-1,5,4) компланарны?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Векторы a, b, c компланарны, если их смешанное произведение равно нулю.
Смешанное произведение векторов a, b, c равно определителю матрицы, составленной из координат этих векторов:
| λ 3 1 |
| 5 -1 2 | = λ(-12 - 51) - 3(52 + 1(-1)) + 1(51 - (-1)*3) = -2λ + 11 = 0
Решая уравнение -2λ + 11 = 0, получаем λ = 5. Таким образом, векторы a(5, 3, 1), b(5, -1, 2), с(-1, 5, 4) будут компланарны при значении λ = 5.