Давайте обозначим массу яблок как A, массу персиков как П и массу урюка как У.

У нас есть следующая система уравнений:

A + П = 17

A + У = 16

A + П + У = 38

Решим эту систему уравнений:

A + П = 17

A + У = 16

A + П + У = 38

Вычитаем второе уравнение из первого:

П - У = 1 (1)

Теперь вычитаем первое уравнение из третьего:

П + У = 21 (2)

Теперь сложим уравнения (1) и (2):

2П = 22

П = 11

Теперь подставим значение П обратно в уравнение (1):

11 - У = 1

У = 10

Теперь заменим значения П и У в уравнении (2):

11 + 10 = 21

Итак, дети собрали 11 кг персиков, 10 кг урюка и 17 кг яблок.